完全平方数是什么(完全平方数是什么意思)

这篇文章主要介绍了完全平方数是什么，具有一定借鉴价值，需要的朋友可以参考下。希望大家阅读完这篇文章后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。

完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。

扩展资料：

完全平方数的重要结论：

1个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；

2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

4、形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；

5、形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；

6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

7、形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；

8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；

9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；

10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

完全平方数就是一个有自然数的平方的结果。

开放是指开平方。这个书不能为负数。如5*5=25那么25的平方根为5.开方是指求出一个数是由什么数自乘而得的运算过程。

完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。 你知道吗？ 从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n2——即： 1+3+5+7+……+（2n-1）=n2。 例如1+3+5+7+9=25=52。 每一个完全平方数的末位数是： 0，1，4，5，6，或9。 每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。 每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。 每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。

如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。性质：偶指奇因

1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。

2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。

3、因数个数为3的一定是质数的平方。

完全平方数指的是一个整数，它是另一个整数的平方，换句话说，这个整数能够被开方得到一个整数结果。比如1、4、9、16、25等等都是完全平方数，因为它们分别是1、2、3、4、5……的平方。

可以用公式n=a*a(其中n,a均为正整数)来表示完全平方数，也就是说，只要n的算术平方根是一个整数，那么n就是一个完全平方数。例如：n=16,a=4,因为16=4x4;n=121,a=11,因为121=11x11。